作者m870171 (super)
看板trans_math
标题Re: [考古] 90台大微积分C
时间Sun Jul 2 18:43:17 2006
※ 引述《dohard (hello)》之铭言：
: 1 1
: ∫ －－－ dx =2√2 -2 怎麽积呀?
: 0 √(1+x^2)
: 2 lim sec x^2 -1 1-cosx^2 1 x^2 1 1
: x->0-------------=lim -------------*------*-------- =----*--- *0
: 3x^2 x->0 x^4 3 cos(x^2) 2 3
: 上式是怎麽解的?
sec x^2 -1 = 1/cos x^2 - 1 = (1/cos x^2) ( 1-cos x^2 )
然後配成比较容易看出的形式
也可使用罗必达
lim (sec x^2 -1)/3x^2 = lim [(2x)sec(x^2)tan(x^2)]/6x = 0
x->0 x->0
: x
: 3. lim ln︳--------- ︳+1/2 *ln2 =1+ln2/2
: x->∞ √x^2+1
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 为何会等於1而不是0?(我将自然对数的分子分母各除以x 在取极限 得ln1=0...)
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