作者GBRS ()
看板trans_math
标题Re: [考古] 90台大微积分C
时间Sun Jul 2 23:15:28 2006
※ 引述《dohard (hello)》之铭言：
: ※ 引述《m870171 (super)》之铭言：
: ^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^
: 请问这两个的极限是怎麽解?
: : sec x^2 -1 = 1/cos x^2 - 1 = (1/cos x^2) ( 1-cos x^2 )
: : 然後配成比较容易看出的形式
: : 也可使用罗必达
: : lim (sec x^2 -1)/3x^2 = lim [(2x)sec(x^2)tan(x^2)]/6x = 0
: : x->0 x->0
: 所以是参考书打错罗?
: 我课本写上限是无穷大的话 其前提需[a,无穷大)是连续 才可化为lim
: b趋近於无穷大
: 所以此题必须先用分段积分使其符合定义在解 还有其他解法吗?
1.
半角公式变形:
sin(A/2)=√[(1-cosA)/2] or -√[(1-cosA)/2]
=> 1-cosA=2sin^2(A/2)
最後再利用三角极限定义求解...
2.直接将0代入求解.
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