作者ek0519 (陈老师..我猜不透你)
看板trans_math
标题Re: [考古] 93台大
时间Mon Jul 3 22:44:14 2006
※ 引述《spysea (怀念挂满蓝色灯泡的树)》之铭言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/93/93027.pdf
: 请问各位大大
: 第七题的范围要怎嚜求呢?
: 请各位大大解答
: 谢谢
y=(2ax-x^2)^(1/2)
y^2= 2ax-x^2
2 2
x + y =2ax = r^2
2arcosθ= r^2
r = 2acosθ
只在1 4像限 但 y=0 所以只有半圆 .......π/2
π/2 2acosθ 2 π/2 4 π/2 4 4
∫ ∫ r * rdrdθ = 1/4 ∫ r dθ = 1/4 ∫16a cos θdθ
0 0 0 0
4 π/2
= 4 a ∫ (1+cos2θ/2)^2 dθ
0
π/2 2
= a^4 ∫ 1+2cos2θ+cos 2θ dθ
0
π/2
= a^4 ∫ 1+2cos2θ+(1+cos4θ)/2 dθ
0
π/2
= a^4 (2θ/3 + sin2θ/2 + sin4θ/8 )
0
= a^4 * π/3
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用我看得见的指尖
将你一身的华丽褪去
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.70.14
1F：推 spysea:谢谢大大 61.223.179.58 07/03 22:54
※ 编辑: ek0519 来自: 220.135.70.14 (07/03 23:00)
2F：→ guestoo:我觉得r的上限应该是2acosθ耶218.164.224.191 07/03 23:15
3F：推 ek0519:对耶 好我好像取错了～ 220.135.70.14 07/03 23:20
※ 编辑: ek0519 来自: 220.135.70.14 (07/03 23:32)
※ 编辑: ek0519 来自: 220.135.70.14 (07/03 23:45)