作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [考古] 92东吴商数
时间Sat Jul 8 19:57:05 2006
※ 引述《frde (蒙其D鲁夫)》之铭言：
: 2. n + 1 ^n
: lim (-------) = ?
: n→∞ n - 1
1 1
令 y = --- , 则 n = --- , 当 n→∞ 时 , y→0
n y
n + 1
lim (-------)^n
n→∞ n - 1
(1/y) + 1
= lim (-----------)^(1/y)
y→0 (1/y) - 1
1 + y
= lim (-------)^(1/y)
y→0 1 - y
1 + y
= lim e^(ln((-------)^(1/y)))
y→0 1 - y
1 + y
= e^(lim ln((-------)^(1/y)))
y→0 1 - y
ln((1+y)/(1-y))
= e^(lim -----------------)
y→0 y
ln(1+y) - ln(1-y)
= e^(lim -------------------)
y→0 y
(1/(1+y)) + (1/(1-y))
= e^(lim -----------------------)
y→0 1
1 + 1
= e^(-------) = e^2
1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：推 frde:多谢各位 218.167.42.202 07/08 19:58