作者venwhah (昆)
看板trans_math
标题今年的成大考题 @@
时间Mon Jul 10 16:35:28 2006
以下是今年的成大微积分部分考题
只有抄这几提出来 (唉 变炮灰 囧 )
大概是看中文的题目惯了 有些都不会算
一整个不知道该说什麽
有会的人就帮忙解一下吧
非常感谢
1.Use the method of Lagrange Multiplier to find the max value of the fuction
3 2 2 2
f(x,y,z)=x+3y-2z define on R subject to the constrain x + y +z =14
2.Let f be a real valued fuction defined on R with f"(x)>0
for all x ,show that f(x)≧f'(0)+f(0) for all x
3. x
e ㏑(x+e) 1
Let f(x)=∫ ---------------- dx defined on (-1,∞)
1 4 2
√(x + x +5)
(a)show that f is a strictly increasing fuction
-1
(b)find (f )'(0)
4. 1 n 3i 7 3i 4
lim --- Σ √(-----) +(-----)
n->∞ n i=1 n n
5.Find area of the region Ω bounded by the curve
2 2 2
x -4xy+4y -2x-y-1=0 and y =---
5
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.170.106.29
1F：→ venwhah:不知道有没有抄错 218.170.106.29 07/10 16:35
※ 编辑: venwhah 来自: 218.170.106.29 (07/10 16:48)
2F：推 topractise:你写出来的五题 我有四题不会......... 59.112.0.46 07/10 17:28
3F：→ ROGER2004070:题目借抄 谢~ 61.59.49.72 07/10 19:46
4F：→ vdkl:第一用LARANGLE 很繁琐 建议直接去找书来看220.131.226.154 07/10 19:50
5F：→ vdkl:第二题用定义 微分=lim (f(x)-f(0))/x证220.131.226.154 07/10 19:51
6F：→ vdkl:第三题不确定 应该是将f微分来证220.131.226.154 07/10 19:53
7F：→ vdkl:另f=根号(3x)的七次方加(3x)的四次方积 x=0~1220.131.226.154 07/10 19:54
8F：→ vdkl:抱歉 我不太会用B写算式 差不多是这样吧220.131.226.154 07/10 19:58
9F：推 ek0519:第三题应该不用微分来算 220.135.70.14 07/10 22:01
10F：推 dgf130:我也觉得第3提应该视为分来算＠＠218.162.102.112 07/10 22:13
11F：→ dgf130:a. f'(x)>0 =>f(x)↗...故得证＠＠218.162.102.112 07/10 22:14
12F：推 ROGER2004070:LARANGLE那题会繁琐吗? 61.59.49.72 07/11 00:46
13F：推 topractise:那题怎麽微呀?_? 59.112.8.38 07/11 00:55
14F：→ vdkl:那还请e大提示一下第三题怎麽做 我不确定啦220.131.226.154 07/11 02:04
15F：→ guestoo:就算f'(x) 可以发现大於0 所以严格递增 59.116.35.241 07/11 02:17
16F：推 ek0519:我错了....orz 220.135.70.14 07/11 07:45