作者SMer (愁落暗尘)
看板trans_math
标题Re: [考古] 极限 和 微分
时间Sun Jul 16 13:19:36 2006
※ 引述《GayerDior ( ~(￣▽￣)~)》之铭言：
: [成功大学]
: Let f(x) be differentiable for x>0. Prove or disprove
: (1)If lim f(x)=0. then lim f'(x)=0.
: x->oo x->oo
f(x) = sin(x^2)/x -> 0 as x -> oo
f'(x) = 2cos(x^2) - sin(x^2)/x^2
lim f'(x) fails to exist
x->oo
: (2)If lim lim
: + f(x)=oo. then + f'(x)=-oo
: x->0 x->0
: 如果有人会写，请帮我写出详细过程，
: 谢谢。
f(x) = 1/(x^2)[sin(1/x)+2] -> oo as x -> 0+
f'(x) = -{2x[sin(1/x)+2] - cos(1/x)}/{(x^2)[sin(1/x)+2]}^2
lim f'(x) fails to exist
x->0+
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朋友，风起了，蝉鸣了，你听见了吗。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.50.201
※ 编辑: SMer 来自: 61.223.41.99 (07/16 13:42)
1F：推 GayerDior:谢谢你~~~~(￣▽￣)~(＿△＿)~(￣▽￣)~ 61.229.155.78 07/16 16:03