※ 引述《GayerDior》之铭言： : 照你这样说SMer所写的 : 第一题f'(x)=2cos(x^2) - sin(x^2)/x^2 : 当x->oo ，f(x)是等於0的喔! ^^^^ 趋近於 取 a_n = √(2nπ), f'(a_n) -> 2 as n -> oo b_n = √[(2n-1)π], f'(b_n) -> -2 as n -> oo 故 lim f'(x) 不存在 x->oo 这两题是 prove or disprove, 如果你认为对那你要证明, 认为不对的话你要给出一个反例. 你给出的例子只是刚好对的 special case, 不算是证明. 这一题题目如果倒过来写那就是对的, 可以用罗必达去证. 如果一开始不晓得是对还是错, 通常也会用罗必达去证证看, 在证明的过程中你就会发现这命题是有点问题的, 因为证不出来 XD 反例的找法就是先想像 f(x) = 0, 然後把它任意变形扭曲, 但是我们希望他平滑, 希望他在 x 越来越大时振幅越来越小. 先把想法中的函数粗略的写出来然後再做微调就可以了. -- 金风未动蝉先觉，暗送无常死不知。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.223.44.37