作者azurebible ()
看板trans_math
标题Re: [考古] 微分 很诡异的一题
时间Wed Jul 19 01:07:07 2006
※ 引述《GayerDior (蜡笔小新<(￣.￣)/)》之铭言：
: E:[清华大学94期中考]
: (10 point) Find f'(x). Where f(x)=|x|^sinx
: 我是这样算的
: 指数定义中是不允许 x < 0
: 不存在 x < 0
: f(x) = { 0 x = 0
: x^sinx x > 0
: 不可以微分 x < 0
: =>f'(x)= {
: [cosxlnx+(sinx/x)]x^sinx x > 0
: + -
: 因为 f'(0 ) ≠ f'(0 ) 所以 f'(x)= d/dx (|x|^sinx) = 不存在
: 拜托帮我看一下，看我算对还是算错
: 麻烦各位了
: 谢谢
修改一下题目吧：
f(x) = 1 if x = 0
所以f(x)在R上就连续啦，
而且f(x)在R\{0}可微，在x=0处不可微。
至於导函数是啥...就看这吧，
http://www.yousendit.com/transfer.php?action=download&ufid=4C447E0E640CBE1E
在x=0处，是vertical tangent 的情况
档案中的都可以用笔算，我刚算过了。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.87.219
1F：推 GayerDior:谢谢你，你给的答案超详细，好强>"""""< 61.229.167.31 07/19 01:43
※ 编辑: azurebible 来自: 61.229.79.7 (07/19 10:43)