作者youyouyou (这就是人生阿)
看板trans_math
标题Re: [考古] 判断级数歛散
时间Thu Jul 20 16:02:04 2006
部用那麽麻烦八
an =\= 0 as n--->oo
固 div
※ 引述《pobm (气吞万里如虎)》之铭言：
: ※ 引述《htc812 (大帅)》之铭言：
: : Test the convergence of
: : oo 1
: : Σ ( cos---)^n^3
: : n=1 n
: : 就是(cos n分之一) 的n的三次方 @@"
: : 谢谢
: first consider that cos(1/n) never equally to 1 or 0 for all n属於N
: (因为1/n不可能等於π/2 + 2kπ或2kπ)
: so 0<cos(1/n)<1 for all n属於N
: 用Ratio test
: let a =cos(1/n)^n^3
: n
: a
: n+1 cos(1/n+1)
: then |------------|= [ |---------------|^n * |cos(1/n+1)|]^3
: a cos(1/n)
: n ^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^
: 当n->无限大时 这项大於一 n次後会趋近无限大 这项是某个大於0小於1的数
: 所以由 Ratio test 可知 原式是发散的
: 有错请指正^^
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.7.59
1F：推 pobm:请问版大an =\= 0 是什麽阿 140.122.61.233 07/20 16:17
2F：→ pobm:我刚刚就在想应该没这麽麻烦才对= = 140.122.61.233 07/20 16:18
3F：推 ek0519:不等於零 220.135.70.14 07/20 16:21
4F：推 pobm:喔喔~~ 140.122.61.233 07/20 16:40