作者doa2 (迈向高手之路)
看板trans_math
标题Re: [积分] 後医92微积分
时间Wed Jul 26 11:27:27 2006
※ 引述《johnnyjaiu (芭乐)》之铭言：
: The area between the curve y=x(3x+1)^1/2 and the lines y=0,
: x=0 and x=1 is_____
: 这题是要代公式去算吗？还是用分部积分就行了？
: 我的算式：S 1到-1/3 x(3x+1)^1/2 dx
: 请高手帮忙解答，小弟感谢m<_ _>m
分段积分(不是分部积分)
0 1
∫ -x(3x+1)^1/2 dx + ∫ x(3x+1)^1/2 dx
-1/3 0
1 4
=∫-[(u-1)/3]*u^1/2*(1/3)du + ∫[(u-1)/3]*u^1/2*(1/3)du (令u=3x+1)
0 1
1 4
=∫-[(u^3/2 - u^1/2)/9]du + ∫[(u^3/2 - u^1/2)/9]du
0 1
=-(1/9)[(2/5)u^5/2-(2/3)u^3/2]|1 + (1/9)[(2/5)u^5/2-(2/3)u^3/2]|4
| |
|0 |1
=-(1/9)[2/5-2/3] + (1/9)[(2/5)(32)-(2/3)(8)-2/5+2/3]
=4/135+116/135=120/135=8/9
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.128.123
1F：推 johnnyjaiu:谢谢指导，小弟受教. 218.167.72.130 07/26 11:58
2F：推 doa2:计算不保证没错误喔..XD 219.84.128.123 07/26 12:04
3F：→ johnnyjaiu:答案好像不太对= 3= Ans: 116/135 59.117.79.243 07/26 22:17
4F：推 johnnyjaiu:你最後一项少加一个"-",跟我後来算的一 59.117.79.243 07/26 22:31
5F：→ johnnyjaiu:样,都是112/135 @@ 59.117.79.243 07/26 22:31
6F：→ johnnyjaiu:所以我觉得原始答案怪怪的@@ 59.117.79.243 07/26 22:32
7F：→ johnnyjaiu:总之还是谢谢你啦^ ^ 59.117.79.243 07/26 22:35