作者SMer (愁落暗尘)
看板trans_math
标题Re: [证明] 看不懂的证明题 请帮帮忙
时间Wed Jul 26 11:52:38 2006
※ 引述《GayerDior (蜡笔小新<(￣.￣)/)》之铭言：
: 设f:D(f) --> R，g:D(g)--> R，h:D(h)--> R，且D(g) Ｃ D(f) ∩ D(h) ，
: 且a是D(g)的一聚点。证明若存在a的一去心邻域 N* (a) 使得
: δ
: f(x)≦g(x)≦h(x) ，对於所有 x属於D(g) ∩ N* (a) ，
: δ
: 且 lim f(x)= lim h(x)= L ，则 lim g(x)=L。
: x->a x->a x->a
: 如果有人会写，
: 请帮我写出详细过程，
: 因为我自己用夹击定理觉得怪怪的，因为前三行的内容
: 我觉得我写的没信心
: 请帮忙一下，谢谢哦~~
它就是要你证明夹击定理，只证 L 是实数。
for any e > 0, there exists d with δ ≧ d > 0 such that
f(x) - L > -e and h(x) - L < e whenever x in (N_d(a) - {a})∩D(g)
then we have
g(x) - L ≦ h(x) - L < e and g(x) - L ≧ f(x) - L > -e
thus
|g(x) - L| < e whenever x in (N_d(a) - {a})∩D(g)
hence g(x) -> L as x -> a
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朋友，风起了，蝉鸣了，你听见了吗。
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◆ From: 61.223.52.53