作者johnnyjaiu (芭乐)
看板trans_math
标题[积分&极限]後医系94年考古题
时间Thu Jul 27 09:54:06 2006
22. lim [n/(n^2+1) + n/(n^2+4) + n/(n^2+9) + ... + n/(2n^2)] = ?
n->∞
这题不能把它差成一连串的lim相加吗？
正确答案是 π/4
23.If F(x)=∫0到x^2 sin(xt)/t dt, find F'(x) where x≠0
这题我一开始是用积分的基本定义2, 但不知道 sin(xt) 的x要怎麽代换。
正确答案是 3sin(x^3)/x
24.lim [ (3sinπx-sin3πx)/x^3 ] = ?
x->0
sin3θ=3sinθ-4sin^3θ 所以我把它解成
lim [ 4sin^3θx/x^3 ] 然後用罗必塔 = 0
x->0
正确答案是 4π^3 不知道是错在哪 Orz
有请各位高手帮忙，谢谢<(_ _)>
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◆ From: 59.117.79.243
1F：推 GBRS:23题我算的跟答案不一样...我算2sin(x^3)/x 211.76.47.253 07/27 11:05
2F：→ johnnyjaiu:恩恩~~ 感谢^ ^ 59.117.66.25 07/27 20:24