作者SMer (愁落暗尘)
看板trans_math
标题Re: [证明] 证明两个极限是相等的
时间Thu Jul 27 14:13:01 2006
※ 引述《GayerDior (蜡笔小新<(￣.￣)/)》之铭言：
: E:
: 证明下列二叙述是对等的。
: ^^^^
: (1) lim f(x)=L ； (2) lim f(a+h)=L 。
: x->a f->0
: 如果有人会写，
: 请帮我写出详细过程，
: 谢谢唷~~~ \(╯▽╰)/
设 {g(y) : y in D(g)} 包含在 D(f), 若
1) f(x) -> L as x -> a
2) g(y) -> a as y -> b
则 f(g(y)) -> L as y -> b
for any e>0, there exists d>0 such that
|f(x) - L| < e whenever 0 < |x-a| < d
for this d, there exists d'>0 such that
|g(y) - a| < d whenever 0 < |y-b| < d'
then |f(g(y)) - L| < e whenever 0 < |g(y)-a| < d
thus |f(g(y)) - L| < e whenever 0 < |y-b| < d'
so f(g(y)) -> L as y -> b
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朋友，风起了，蝉鸣了，你听见了吗。
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◆ From: 203.74.43.168
1F：推 pobm:谢谢^^ 140.122.61.215 07/27 15:04