※ 引述《pobm (气吞万里如虎)》之铭言： : ※ [本文转录自 Math 看板] : 不好意思 : 因为在数学版没有问到我想问到的 : 所以转过来 : 请高手帮忙^^ : 作者: pobm (气吞万里如虎) 看板: Math : 标题: 关於ln(ab)=(lna)+(lnb)的证明 : 时间: Sat Aug 5 00:58:02 2006 : 我看到的证明大概都是 : for all x>0 : (d/dx)(lnax)=1/x : (d/dx)(lna+lnx)=1/x : 所以lnax=lna+lnx+C : 当x=1时可得C=0...................... 如果题目没说ln1=0，也不能取1吧 至少要证明一下ln1为啥等於0 lim lnx=0 用连续的定义做证明即可 x->1 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 如果当做已知的条件ln1=0 那也可取x=2 ln(2a)=lna+ln2+C 当x=2 ， C固然会等於0的 所以对所有 x而言，只要x>0都可以 : 所以for all b : ln(ab)=lna+lnb : ^^^^^^^^^^^^^^ : = = : 我的问题是 : 当初那个C=0是在x=1的情况下求出来的 : 所以我能得到的其实只有 : 当x=1 时 C=0 : 但是我怎麽知道x=b时 C还会=0 因为你当出就用代换原理把b令成变数x了 因为题目没有说a、b是否为定值 所以对於所有 a>0，b>0都是成立的 : 谢谢 : ^^ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.155.28 ※ 编辑: GayerDior 来自: 61.229.155.28 (08/08 14:01)