※ 引述《GBRS ()》之铭言： : ※ 引述《pobm (气吞万里如虎)》之铭言： : : 不知道为什麽解答写ln|x+(x^2-9)^1/2| : : ∫dx/(x^2+9)^1/2 : : 我先设x=3secθ : : dx=3secθtanθdθ : : 求出来是ln|x/3+[(x^2-9)^1/2]/3| : : 谢谢^^ : 解答写错了 : 查积分表结果是 : ln|x+(x^2+9)^1/2|+C : 再说你的假设也太过别扭了 : 如果熟知平方关系 : 也知道要令x=3tanθ : 而不是x=3secθ 要不然就是你的题目写错 应该是∫dx/(x^2-9)^1/2才对 积分表我也查不到 就按照你的假设 算到最後也是ln|x/3+[(x^2-9)^1/2]/3|+c 这边就牵涉到对数的性质你熟不熟 ln(a/b)=lna-lnb 所以算到最後变成 ln|x+(x^2-9)^1/2|-ln3+c 当然最後两项也可视为一个大常数C 所以就是你提供的解答... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 211.76.47.15