作者GBRS ()
看板trans_math
标题Re: [微分] 请问一题微分的问题
时间Mon Aug 28 16:01:41 2006
※ 引述《sdanielle (小翼四年会红一次XD)》之铭言：
: Find the shortest distance from the point (1,2,0) to the
: elliptic cone z=(x^2+2y^2)^1/2
: 不知道要怎麽算点到球体的距离
: 微分後的样子也很丑
: 请问一下这题要怎麽解比较好呢?~~~谢谢
: (解答是六分之根号114)
按照dt2008的说的配方法:
设参数x=s,y=t,z=(s^2+2t^2)^1/2
f(s,t)=(s-1)^2+(t-2)^2+(s^2+2t^2)
=(2s^2-2s+1)+(3t^2-4t+4)
=2[s-(1/2)]^2 + 3[t-(2/3)]^2 + 19/6
当s=1/2,t=2/3时有最小值19/6
∴点到椭圆锥体的距离=√f(s,t)=√(19/6)=(√114)/6 #
p.s.当然也可以直接偏微分求极值,答案一样.
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