作者kukone (kuk)
看板trans_math
标题Re: [积分] e^-x^2 怎积
时间Thu Oct 5 23:17:17 2006
※ 引述《pudin2008 (动感超人)》之铭言：
: 积分 e^ -x^2(e的负x平方)
: 常看到以前积过
: 现在忘记怎麽解了
: 刚刚在念工数好死不死解不开
: 恳请版众写出过程借我看
: 感谢
若是使用2变数的话
先随便设一个范围 先设定 X=0~inf
令 I=∫e^ -x^2 dx 由X轴从0积到无限大 X大於等於0之右半面
变数变换 意义不变
I=∫e^ -y^2 dy 由Y轴从0积到无限大 Y大於等於0之上半面
两是相乘 I^2=∫∫ e^ (-x^2+y^2)dxdy
划一下两半面所交平面 发现只有第一象限
并将上式改成以圆所包围之平面
令 dxdy=rdrd⊙ r=0~inf ⊙=0~pi/2
I^2=∫∫[e^(r^2)] rdrd⊙
这样应该可以自己解吧 =.=
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◆ From: 140.118.240.236
1F：推 pudin2008:感谢 看的懂 不过跟当初自己解的方法不 218.163.88.155 10/09 09:54
2F：→ pudin2008:一样 不过现在念工科只求解出来就好>.< 218.163.88.155 10/09 09:54