作者dgf130 (JoyChen)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分
时间Wed Oct 25 21:13:39 2006
※ 引述《topractise (可怜!)》之铭言：
: ┌┌
: ││ x ln (x^2 + y^2) dxdy = ? 其中R:{y小於等於x , x^2 + y^2 小於等於1}
: ┘┘
: R
π/4 1
= ∫ ∫ r^2cosθln(r^2)drdθ
-π3/4 0
π/4 1
= sinθ| ∫ 2r^2ln|r|dr
-π3/4 0
1
= (√2/2 + √2/2)∫ 2r^2ln|r|dr
0
1
= 2√2/3∫ ln|r|dr^3
0
1 1
= 2√2/3(r^3lnr| - ∫ r^2dr )
0 0
= -2√2/9
不知道对不对XD
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◆ From: 140.113.126.59
※ 编辑: dgf130 来自: 140.113.126.59 (10/25 21:27)
1F：推 topractise:细说的p8~21写下限是 -5拍/4 不知为啥 140.117.183.18 10/26 01:20
2F：→ topractise:然後它算出来答案是 -2根号2 / 9 ~~~ 140.117.183.18 10/26 01:23
※ 编辑: dgf130 来自: 140.113.126.59 (10/26 01:40)
3F：推 dgf130:抱歉..我计算错误o.o.下限应该是-π3/4没错 140.113.126.59 10/26 01:41
4F：推 topractise:喔耶 谢谢辛苦拉~~~~~~~~!!~ 140.117.183.18 10/26 02:55