作者GayerDior (蜡笔小新<(￣.￣)/)
看板trans_math
标题[微分] 证明处处皆可微分
时间Sun Oct 29 16:48:07 2006
E:[84台大甲]
x^2*sin(1/x) , if x≠0
Show that h(x) = { is differentiable every where .
0 , if x＝0 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
我的想法是:
在x=0处是造成连不连续的点，若x=0处连续则其他点也都连续
在x=0处是造成可不可微的点，若x=0处可微则其他点处处可微
所以
答案:
x^2*sin(1/x)
h'(0)=lim ____________ = lim x*sin(1/x) =....(夹击定理)=0
x->0 x x->0
∵ h(x)在x=0处可微分 ∴ h(x) is differentiable every where.
不知道可不可以这样证明就好？
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◆ From: 220.139.243.178
1F：→ siriusinlove:yes..最好再加上x不为0处微分~直接微 218.160.63.245 10/29 19:20
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