作者tsungjen (王魁)
看板trans_math
标题Re: [积分] 不定积分
时间Sun Dec 3 00:52:04 2006
※ 引述《GayerDior ( 四岁就很帅......)》之铭言：
: x^3 - 1
: 1. ∫------------ dx
: x^2(x-2)^3
: 3x+1
: 2. ∫---------- dx
: (x^2-4)^2
: 如果有人会写，
: 请帮我写出详细的过程，
: 谢谢了...
x^3 - 1 Ax+B Cx+D Ex+F
1.∫----------dx = ∫(----- + --------- + ---------)dx
x^2(x-2)^3 x^2 (x-2)^2 (x-2)^3
3 1 -3 -3 -9
=> A=---- B=----- C=---- D=----- E=0 F=-----
16 8 16 8 4
3 1 3 3 9
=>----㏑︱x︳- --- - ----㏑︱x-2︳- ------ + ---------- + constant
16 x 16 4(x-2) 8(x-2)^2
3x+1
2.∫-----------dx
(x^2-4)^2
let x=2secΘ
(6secΘ+1)
=>∫-----------2secΘtanΘdΘ = 6∫(secΘ)^2 +∫secΘ
2tanΘ
= 6tanΘ +㏑︱secΘ + tanΘ ︳+ constant
x √(x^2-4)
= 3√(x^2-4) +㏑︱--- + ----------︳+ C
2 2
我没验算也不知道对不对
有错就多包含
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.201.4