作者jusealy (...)
看板trans_math
标题[积分] 请教一下三角代换...
时间Mon Dec 4 00:30:14 2006
请教一下一题
1
∫----------
√a^2-u^2
解答:
令u=asinθ=>du=acosθdθ代入
1 1
I=∫----------=∫----------------acosθdθ
√a^2-u^2 √a^2(1-sinθ^2)
acosθ u
=∫----------dθ=∫dθ=θ+c=arcsin---+c
acosθ a
为什麽^^^^^^和 ^^ ^^^^^^^^^
分母的acosθ不是应该要加绝对值吗?
为什麽绝对值可以猜开?
还有
第二个问题
u
就是θ为什麽会刚好等於arcsin---
a
arcsinθ的定义域不是只有在一.四象限
为什麽会相等呢
从哪里可以得知θ在一.四象限
不好意思
再请教一个问题
在用三角代换时
我看详解把sinθ换成cosθ时
为什麽cosθ总是取正值阿
举个例子来说
x
sinθ=-----那为什麽cosθ只取正值
2
谢谢
--
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◆ From: 140.115.210.117
1F：→ xsque:1. cos(-θ)=cosθ 2.令θ的反函数阿 218.165.83.132 12/04 00:44
2F：推 axis0801:arcSIN的定义域是在[-1,1] 61.62.121.187 12/06 14:47