作者goshfju (cola)
看板trans_math
标题Re: [积分] 3题积分
时间Sun Dec 31 13:12:28 2006
※ 引述《coolbaby119 (187无聊小丰)》之铭言：
: (1)
: x˙e^(2x)
: ∫ --------- dx
: (2x+1)^2
一样是by parts
u=xe^(2x) du=(1+2x)e^(2x)dx
dv= 1/ (2x+1)^2 v= - 1/(4x+2)
原式= -xe^(2x)/(4x+2) + ∫[e^(2x)]*(2x+1)/(4x+2) dx
= -xe^(2x)/(4x+2) + ∫[e^(2x)]/2 dx
= -xe^(2x)/(4x+2) + [e^(2x)]/4 + C
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