※ 引述《axis0801 (思惟的低吼声...)》之铭言： : ※ 引述《vu3cj0su3 ()》之铭言： : : 这边都对 它是可以imply : : 这个也是得对的 : : 不过我想问的是 f'(x)≧0 在什麽限制条件下可以 implies strictly increasing : 所谓严格递增, 简单来说就是: f(x)任取一数对 (x_1, x_2), x_2 > x_1 皆为实数 : 使得 f(x_2) > f(x_1), 表 f(x) 在 x(-R 为严格递增 : 而你想问的是 f'(x)≧0 在什麽限制条件下可以表为严格递增? : 只要考虑某区间 (a, b) 且不包含 f'(x)=0 的点 : 则 f'(x)>0 for x(- (a,b), 表 f 在 x (- (a,b) 严格递增 我指的限制条件 不是把f'(x)=0 这些点都拿掉 如果都拿掉了 f'(x)>0 or f'(x)<0 就一定会严格递增(减) 这没有讨论的必要性吧 我想问的是 1 像 f(x)=x^3,f(r)=∫cos^4(t) dt r 上面这些函数 在f'(x)=0 不也严格递增(减)吗？ 我的问题是在於有没有一些条件的限制 就可以让某些函数 在他们的domain里 f'(x)≧ or f'(x)≦0 可以implies 全部的点都严格递增(减) 而不是一味的排除f'(x)=0那些点 --

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