※ 引述《chrisjon (研究布丁狗)》之铭言： : = √(1+x^2) +c : 定积 : ∫x / √(1+x^2) dx : = 1/2 ∫1 / √(1+x^2) dx^2 : = ?? : 我们都知道，在 不定积分 的时候，df(x)可以 + 或 - 任意的"常数" : 这样积出来只会差一个常数项，但是因为 + c，所以会吸收掉 : 但是定积分就不能这样做了吧??那我们该如何做呢? : PS：定积范围任意，如果有需要请随意设定，好算就好 : 因为重点在如何积 不用那个c阿 定积分最後c会消掉 : 2. : 另外，分部积分可以先积部份，如： : ∫xe^x dx : = 1/2 ∫e^x dx^2 : 相当於一般积分，会积出1/2 : 那如果 : ∫ (6x^2 + 4x + 3)/ √(2x^3 + 2x^2 + 3x) dx : 或 ∫ (6x^2 + 4x + 3)/ (2x^3 + 2x^2 + 3x)^3 dx : 分子全部积出去变df(x)，"刚好"=分母的f(x)变化 : 请问这些该如何解决? : 谢谢 就假设u=2x^3 + 2x^2 + 3x 则du=(6x^2+4x+3)dx 题目就简化成∫1/√u du 及 ∫1/u^3 du 这样就很简单啦~~ --

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