※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言： : Show that x+1/x >2, if x>1 x>1 ==> (√x-1/√x)^2 > 0 ==> x + 1/x - 2 >0 : 请问一下这个有办法用均值定理证吗? Let f(x) = x + 1/x, x≧1 ==> f(1) = 2 x>1 ==> (f(x)-f(1))/(x-1) = f'(c) = 1-1/c^2 for some c in (1,x) 故 f(x)-f(1) = (f'(c))(x-1) > 0 : 可以的话，麻烦写过程。 : 另外请问是不是只要符合连续函数而且可微的话， : 所以的不等式都可以用均值定理来证啊! : 除了均值定理之外还有何方法可以证不等式? -- 来自统计专业的召唤... 批踢踢实业站 telnet://ptt.cc Statistics (统计学及统计软体版) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) --

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