作者ek0519 (快乐的警告)
看板trans_math
标题Re: [考古] 级数和
时间Tue Jan 23 14:32:08 2007
※ 引述《GayerDior ( 夏威夷我来啦～～～)》之铭言：
: ∞ 1 1
: Σ (1－ -----) -----
: n=0 n! 3^n
1 1 1
成开 变成两项 --- - ---- *----
3^n 3^n n!
∞ 1 a1
Σ ( -----)= ----- r=1/3 a1=1
n=0 3^n 1-r
= 3/2
你可以把第二项写开 观察
n=0,1,2......
1*1 + 1/3 * 1/1! +(1/3)^2 * 1/2!........
x
跟 e = 1 +x +x^2 * 1/2! .......很像
x=1/3
(1/3)
所以答案是 3/2 - e
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用我看得见的指尖
将你一身的华丽褪去
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.128.81
1F：推 GayerDior:很详细喔！ 谢谢!! @@/ 61.229.156.43 01/23 14:44