※ 引述《axis0801 (别让自己被人看扁)》之铭言： : 当 2-k→0+ 时是不能满足 (A式) 的, 所以取 k 值时要远小於2,同时也大於1 : 当然我们不可能自找麻烦, 取一个不易计算且或是有争议性的b_n吧! : 以上只是个人提供的一个判断手段, 不足以成理论, 仅供参考 何谓 "远小於2"? 讨论那麽深, 其实没甚麽道理! 这里 a_n = ln(n)/n^2, 取 b_n=1/n^k, 则 k 只要在 (1,2) 内就可以了! 就算 k=1.99999999999999999999 (看你高兴取几个9), 仍得 a_n/b_n = ln(n)n^k/n^2 = ln(n)/n^{2-k} → 0, 当 n→∞ 另一边,即使取 k=1.00000000001(同样看你高兴取几个0) Σb_n = Σ1/n^k 还是收敛的! 基本观念要抓住! 想太多却误入歧途是没用的. 取 b_n=1/n^k 时 k 是固定的, 考虑甚麽 2-k→0+? 再者, "极限比较检敛" 并不需要 lim a_n/b_n = 0. 事实上比值极限为 0 是特例, 一般考虑 lim a_n/b_n 是 定值. 事实上只要 a_n/b_n 有上界, 且 a_n, b_n 都 >0, 即能由 Σb_n 收敛推论 Σa_n 收敛. -- 来自统计专业的召唤... 批踢踢实业站 telnet://ptt.cc Statistics (统计学及统计软体版) 无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) --

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