作者king911015 (早已放弃爱上你)
看板trans_math
标题Re: [微分]
时间Sat Jan 27 13:50:15 2007
※ 引述《LuisSantos (^______^)》之铭言：
: ※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言：
: : Let x^1/2 y+x^3y^2=20, The slope of the tangent line at (1,4) is?
: 方法一：用偏微分的方法
: 令 F(x,y) = (x^2)(y) + (x^3)(y^2) - 20
~~~~~对不起~题目你看错了~是X^1/2,不是X^2
: dy Fx (2xy) + (3)(x^2)(y^2)
: 则 ---- = - ---- = - -----------------------
: dx Fy x^2 + (x^3)(2y)
: dy | (2)(1)(4) + (3)(1)(16)
: ----| = - ---------------------------
: dx |(1,4) 1 + (1)(8)
: 8 + 48 -56
: = - --------- = -----
: 1 + 8 9
: -56
: 因此所求斜率为 -----
: 9
: 方法二：用隐函数微分的方法
: (x^2)(y) + (x^3)(y^2) = 20
: 两边对x微分得
: dy dy
: (2x)(y) + (x^2)(----) + (3x^2)(y^2) + (x^3)(2y)(----) = 0
: dx dx
: dy
: ((x^2) + (x^3)(2y))(----) = -2xy - (3x^2)(y^2)
: dx
: dy -2xy - (3x^2)(y^2)
: ---- = ----------------------
: dx x^2 + (2)(x^3)(y)
: dy | (-2)(1)(4) - (3)(1)(16)
: ----| = -------------------------
: dx |(1,4) 1 + (2)(1)(4)
: -8 - 48
: = ----------
: 1 + 8
: -56
: = -----
: 9
: -56
: 因此所求斜率为 -----
: 9
: : lim ln l X -TT/2 1
: : X->TT/2 -----------------
: : tanX
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.95.130
1F：→ incog:所以？你不会算？让人有一股想嘘的感觉..... 220.134.51.252 01/27 14:13
2F：嘘 Roseinmymind:那你不会自己改吗 白目 61.58.179.94 01/27 21:19
3F：嘘 kanx:你哪位啊 140.119.19.103 01/28 00:28