作者king911015 (早已放弃爱上你)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Fri Feb 9 10:12:43 2007
※ 引述《cisfeather (冰羽星夜)》之铭言：
: ※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言：
: : 3.
: : 1
: : ∫ ------------- dx =
: : e^x(e^x+1)
1 1
为什麽不能一开始就令e^x=u, 那就可以变成，∫----------- --- du~~~
u(u+1) u
: dx dx dx
: = ∫----- －∫ ----- = ∫ e^(-x) dx －∫ -----
: e^x e^x+1 e^x+1
: e^x dx du
: = -e^(-x) －∫---------- = -e^(-x) －∫------ (Let u=e^x+1,du=e^x dx)
: e^x(e^x+1) (u-1)u
: du du du u-1
: ∫------ = ∫----- － ∫----- = ln|-----|+c = x-ln|e^x+1|+c
: (u-1)u u-1 u u
: So the indefinite integral is -x-e^(-x)+ln|e^x+1|+C
--
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◆ From: 218.175.74.15
1F：推 cisfeather:是可以的,当时没想到^^" 203.73.91.56 02/09 13:58
2F：推 sioumi:这样分部变复杂 我不喜欢啦XD 59.113.50.239 02/13 08:44