作者normanT (门中有心)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请问这题三角
时间Thu Feb 15 23:04:05 2007
※ 引述《goshfju (cola)》之铭言：
: ※ 引述《normanT (门中有心)》之铭言：
: : ∫(cos x)^2 × sin(ax) dx
: : 请问这个积分该怎麽作
: : 请帮帮忙....
: : 感激不尽
: ∫(cos x)^2 × sin(ax) dx
: =∫(1+cos2x)/2 * sin(ax)dx
: = -cos(ax)/2a + (1/2)∫cos(2x)sin(ax)dx
: 其中
: cos(2x)sin(ax)= (1/2)(sin(2+a)x+sin(a-2)x)
: 所以答案为= -cos(ax)/(2a) - cos(2+a)x/(4(2+a)) - cos(a-2)x/(4(a-2))
1F：推 GayerDior:你怎知 a比2大？ 61.229.159.151 02/15 22:42
2F：→ goshfju:那就分开讨论罗 哈 218.167.73.3 02/15 22:43
3F：→ goshfju:我这解法没把所有可能都列出来 218.167.73.3 02/15 22:46
4F：→ goshfju:热心的版友帮一下吧 218.167.73.3 02/15 22:46
请问这个答案为甚麽 a 不能比2小阿？
我看不太出来说.....
如果是这样的话那就要分开讨论的话....
感觉这样就蛮恐怖的
因为这是在工程数学偏微分里面遇到的一个"定"积分
积分范围是 0～2π
a＝n/2 其中 n=1,2,3,....
然後在题目里面老师在解题的时候没有把这个积分积出来
只用了一个qn来表示这个积分的值（其中n是q的下标）
所以现在还蛮囧rz的，不知道该怎麽办....
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.22.245
※ 编辑: normanT 来自: 59.115.22.245 (02/15 23:04)
5F：→ goshfju:是有分大小的 我的答案不严谨 218.167.73.3 02/15 23:13
6F：→ goshfju:a=2时也要另外讨论 218.167.73.3 02/15 23:13
7F：→ goshfju:你的问题我也不太行耶 XD 等待版友相救吧 218.167.73.3 02/15 23:17
8F：推 pobm:我觉得无论a和2的大小关系如何~该等式都成立125.226.129.233 02/15 23:22
9F：→ goshfju:至少a=2时确定不行 218.167.73.3 02/15 23:27
10F：推 GayerDior:为什麽a=2不行? 61.229.159.151 02/15 23:28
11F：→ normanT:看出来a=2的时候为什麽不行了，因为会爆掉 59.115.22.245 02/15 23:28
12F：→ GayerDior:正负号会有差 61.229.159.151 02/15 23:28
13F：推 pobm:喔~~我也知道a不能等於2了~~但是看不出>或<有125.226.129.233 02/15 23:34
14F：→ pobm:什麽差阿125.226.129.233 02/15 23:34