作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Fri Mar 2 02:11:57 2007
※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言：
: n j
: lim Σ ------------ =?
: n→∞ j=1 n^2 + j^2
n j
lim Σ -----------
n→∞ j=1 n^2 + j^2
n (j/n) 1
= lim Σ (--------------)(-----)(n)
n→∞ j=1 1 + (j/n)^2 n^2
n 1 (j/n)
= lim Σ (---)(-------------)
n→∞ j=1 n 1 + (j/n)^2
1 n (j/n)
= lim (---)(Σ -------------)
n→∞ n j=1 1 + (j/n)^2
1 x
= ∫ --------- dx
0 1 + x^2
1 |1
= (---)(ln(1 + x^2)) |
2 |0
1
= (---)(ln2)
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21