作者fr3e ( NN )
看板trans_math
标题Re: [积分] 几题积分
时间Tue Mar 6 23:11:40 2007
※ 引述《LuisSantos (^______^)》之铭言：
: ※ 引述《walolo (有缘无份)》之铭言：
: : sin^2θ
: : 1.∫ ----------- dθ
: : cosθ
: : cos2t
: : 2.∫-----------dt
: : sin^42t
: : 3.∫θ√1-cosθ dθ
: ∫(θ)(√(1 - cosθ)) dθ
: = ∫(θ)(√(1 - (1 - (2)((sin(θ/2))^2)))) dθ
: = ∫(θ)(√((2)((sin(θ/2))^2))) dθ
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
这步不用讨论正负? |
麻烦帮我解惑一下@_@ ↓
: = ∫(θ)(√2)(sin(θ/2)) dθ
^^^^^^^^^
我指这里...先平方再根号出来一定要正没错...
但sin(θ/2)本身可能正可能负，难道不用去讨论它的范围?
假如今天 θ= -π 则 √((sin(θ/2)^2)=1≠sin(θ/2)= -1
可能问题没说清楚~不好意思~
: = (√2)(∫(θ)(sin(θ/2)) dθ)
: = (√2)((-2)(θ)(cos(θ/2)) - ∫(-2)(cos(θ/2)) dθ)
: = (√2)((-2)(θ)(cos(θ/2)) - (-4)(sin(θ/2))) + c
: = (√2)((-2θ)(cos(θ/2)) + (4)(sin(θ/2))) + c
: = (-2)(√2)(θ)(cos(θ/2)) + (4√2)(sin(θ/2)) + c
: : dx
: : 4.∫-----------
: : x√x^2－16
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◆ From: 61.228.92.143
1F：推 GayerDior:开根号出来要正的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 61.229.158.222 03/06 23:13
2F：→ fr3e:但是那步是先平方再根号....... 61.228.92.143 03/06 23:19
3F：推 GayerDior:根号里面要为正数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 61.229.158.222 03/06 23:23
※ 编辑: fr3e 来自: 61.228.80.107 (03/07 09:12)
※ 编辑: fr3e 来自: 61.228.80.107 (03/07 09:13)