※ 引述《mathematics3 (马克劳林)》之铭言： : 1.∫(tanx)^4*secx dx : 我解到有sec x 的五次方..我不会解 : 我知道能解，可是有没有更简单的方法 谢谢 : 2.∫(tanπx)^4 dx 3.∫1/x(x^2+x+1)^(1/2) dx 1/(x^2) = ∫------------------------ dx (1+ 1/x + 1/x^2)^(1/2) 令 t = 1/x , dx = - dt /(t^2) 1/(x^2) ∫------------------------ dx (1+ 1/x + 1/x^2)^(1/2) dt = -∫ --------------------- = - ln ( t + 1/2 + √( 1 + t + t^2) ) + c ( 1 + t + t^2)^(1/2) = - ln ( 1/x + 1/2 + √( 1 + 1/x + 1/x^2) ) + c ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ -- ▅▃_ ○ ◣" ◤ ~◤ ▊ ■υ◣... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.150.102 ※ 编辑: GayerDior 来自: 61.229.151.94 (03/12 12:52)