作者GayerDior (蜡笔小新<(￣.￣)/)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题是非题
时间Tue Mar 13 12:31:02 2007
※ 引述《vu3cj0su3 ( )》之铭言：
: b ∞
: If lim ∫ f(x) dx exists and is finite,then ∫ f(x) dx converges.
: b->∞ -b -∞
: 乍看之下怪怪的 却找不到反例反驳他 =.=
: 麻烦各位解惑 谢谢~
: 注：
: 课本对於积分上下界皆是无限大的证法是拆成两段
: ∞ a ∞
: ∫ f(x) dx = ∫ f(x) dx +∫ f(x) dx
: -∞ -∞ a
: 等式右边两个积分式都converge 左边那个才converge
错！
反例:
b ∞
lim ∫ x dx = 0 but ∫ xdx = 不存在
b->∞ -b -∞
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◆ From: 61.229.160.129
1F：→ vu3cj0su3:谢谢 ^^ 61.230.150.126 03/13 18:45