作者ek0519 (pussy cat)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Mon Mar 19 00:53:21 2007
※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言：
: 1.
: 1 1 x^4
: ∫X^3 sin^2 X dx = --- ∫ x^3(1 + cosx)dx = --- ----- + ∫ x^3 cosxdx
: 2 2 4
: x^4 1 3 3 3
: = ----- + ---x^3sin2x + ---x^2 cos2x - ---x sin2x - ---cos2x + c
: 8 2 4 4 8
: 请问第一题我这样作对吗?另外请问一下第二题怎麽解
: 2.
: sin^2 x cosx
: ∫--------------- dx
: 2 + sinx
sin x = u
cosx dx =du
u^2
∫------- du
2 + u
4
=∫ (u- 2 + ----- )du
u+2
1
= ---u^2 - 2u + 4ln|u+2| +c
2
1 2
= ---sin x - 2 sin x +4ln |sin x + 2| + c
2
--
用我看得见的指尖
将你一身的华丽褪去
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.70.14