作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [微分] 极限
时间Mon Mar 19 10:26:08 2007
※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言：
: lim sinx 1
: (------)^---
: x→0 x x^2
取对数, 用两次 L'Hopital's rule, 引用 x/sin(x)→1.
: lim sinx 1
: (------)^---
: x→∞ x x^2
考虑 x_n = nπ 及 y_n=(2n+1/2)π.
取前者代入之序列恒为 0, 故序列极限是 0.
取後者得 (1/y_n)^{1/y_n^2}→1.
故原极限不存在.
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