作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Tue Mar 20 02:35:29 2007
※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言：
: n k
: Find lim sigma ---------
: x→∞ k=1 n^2 +3nk
题目有一个地方打错了
n k
题目应该是 lim Σ ----------- 才对
n→∞ k=1 n^2 + 3nk
n k
lim Σ -----------
n→∞ k=1 n^2 + 3nk
n 1 k
= lim Σ (---)(--------)
n→∞ k=1 n n + 3k
1 n k
= lim (---)(Σ --------)
n→∞ n k=1 n + 3k
1 n (k/n)
= lim (---)(Σ --------------)
n→∞ n k=1 1 + (3)(k/n)
1 x
= ∫ -------- dx
0 1 + 3x
1 1 1 1
= ∫ (---) - (---)(--------) dx
0 3 3 1 + 3x
x 1 |1
= (---) - (---)(ln|1 + 3x|) |
3 9 |0
1 1
= (---) - (---)(ln4)
3 9
--
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◆ From: 61.66.173.21