作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Tue Mar 27 19:34:12 2007
※ 引述《sexygirl123 (心如止水)》之铭言：
: Please find the length of the curve y= (x/2)^ (2/3) from
: x=0 to x=2
: 我代公式积不出来
: 呜呜呜
2
所求弧长 = ∫ √(1 + (y')^2) dx
0
2
= ∫ √(1 + (((2/3)(1/2)(x/2))^(-1/3))^2)
0
2
= ∫ √(1 + ((1/3)(x^(-1/3)))^2) dx
0
2
= ∫ √(1 + (1/9)(x^(-2/3))) dx
0
2 1 1
= ∫ (√((9)(x^(2/3)) + 1))(---)(---------) dx
0 3 x^(1/3)
1 1 2 |2
= (---)(---)(---)(((9)(x^(2/3)) + 1)^(3/2)) |
3 6 3 |0
1
= (----)(((9)(2^(2/3)) + 1)^(3/2) - 1)
27
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◆ From: 140.119.27.61