作者ek0519 (pussy cat)
看板trans_math
标题Re: [积分] ∫1/(x^2+a^2)^(-1/2)dx
时间Fri Mar 30 11:02:23 2007
※ 引述《johnnysg (屋屋)》之铭言：
: 如题
: ∫1/(x^2+a^2)^(-1/2)dx
: =∫ 1
: ---------- dx
: √x^2+a^2
提出a
1 1
--- ∫------------- dx
a √(x/a)^2 + 1
set x/a =tan z
x= a tan z
2
dx= a sec z dz
2
1 a sec z
= --- ∫ --------- dz
a sec z
= ∫sec z dz
= ln|secz + tan z| + c
= ln| √x^2+a^2/a + x/a | + c
√x^2+a^2 + x
= ln|--------------------| + c
a
--
用我看得见的指尖
将你一身的华丽褪去
--
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◆ From: 140.112.128.81