作者goshfju (cola)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Mon Apr 9 00:48:28 2007
※ 引述《ahongyeh (小叶子)》之铭言：
: ∫ (1+e^(2x))^(1/2) dx 即如下所示
:
: １
: －
: 2x ２
: ∫[ (1 + e ) ]dx
:
u=(1+e^(2x))^(1/2)
u^2-1=e^2x
2udu=2e^2xdx
dx=(2u/2e^2x)du=u/(u^2-1)du
∫ (1+e^(2x))^(1/2) dx
=∫ u^2/(u^2-1) du
=u+(1/2)ln|(u-1)/(u+1)|
最後 把u代回来~
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※ 编辑: goshfju 来自: 59.117.80.49 (04/09 00:49)