作者ek0519 (pussy cat)
看板trans_math
标题Re: [积分] 想问几题积分的问题
时间Mon Apr 9 12:48:06 2007
※ 引述《c1986 (可怜重考生)》之铭言：
: π/4 dx
: (1) ∫ -----------
: 0 tanx + 1
: y dt d^2y
: (2) x=∫ ----------- 求 -------
: 0 √ (1+4t^2) dx^2
: 第二题我算的答案很奇怪 可能我微分积分都搞混了吧= =
1.
1
∫-------------- dx
sinx
------ + 1
cosx
cosx
= ∫------------- dx
sinx +cosx
cos - sinx sinx cosx cos x
= ∫ ---------- dx + ----------- dx + ----------- dx - ----------- dx
sinx + cosx sinx + cosx sinx + cosx sinx + cosx
cosx
2∫----------- dx = ln|sinx +cosx| + x + c
sinx + cosx
cosx 1
∫---------- dx = ---[ln|sinx +cosx| + x] +c
sinx + cosx 2
> < 忘记是定积分
√2 √2 pi
代入 x =pi/4 ln| ---- + ----| + ----
2 2 4
x = 0 ln| 0 + 1 | + 0
1 pi 1 pi
ans = ( --- ln 2 + ---)/2 = --- ln2 + ---
2 4 4 8
--
用我看得见的指尖
将你一身的华丽褪去
--
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