作者hergan (永保安康~)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Wed Apr 11 00:16:58 2007
※ 引述《hushenpaul (适之)》之铭言：
: ∫e^-x cosx dx=?
这题初学容易错..
∫e^-x cosx dx=
令 u=cosx e^-xdx=dv
分部积分
∫u*dv=uv-∫vdu ....原理呢? 乘法公式..
duv=udv+vdu 两边积分...移项得证..
开始运算..
∫e^-x cosx dx=-cosxe^-x - ∫-e^-xsinxdx
^^^^^^^^^^^^ 这一步重要 还没做完!
继续令 u=sinx dv=e^-xdx
∫e^-x cosx dx=-cosxe^-x -sinxe^-x-∫cosxe^-xdx
^^^^^^^^^^^^与原式重复 可以向左合并!!
即得解
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