作者GayerDior (宗教系 川诗佛)
看板trans_math
标题Re: [微分] 几个题目
时间Sat Apr 14 14:55:44 2007
※ 引述《dongen (上帝似乎叫我要挣扎)》之铭言：
: 1-(x+△X)^2 -(1-x^2)
: lim ----------------------
: △x->∞ △x
1-(x+△X)^2 -(1-x^2)
lim ---------------------- = - 2x
△x->0 △x
计算如下:
1-x^2-2x△X-△X^2 -1+x^2 -2x△X - △X^2
-------------------------- = --------------- = -2x-△X
△x △X
lim (-2x-△X) = -2x
△x->0
: find lim (x-π) cos [1/(x-π)]
: x->π
set t=x-π
lim tcos [1/t]
t->0
挤压定理
-1≦cos(1/t)≦1 => -|t|≦tcos(1/t)≦|t|
lim ±|t|=0
因为t->0
lim tcos(1/t)=0
所以t->0
求 lim (x-π) cos [1/(x-π)] = 0
x->π
: Find the derivative of f(x) with respect to x，if f(x)=xCos(log x)
: 5
口诀:微後乘前 乘前微後
1
f' = Cos(log x) - ------ sin(log x)
5 ln5 5
: Find lim x^3 (Cscx)^2 Cotx =?
: x->0
lim (x^3)cosx
------------ = 1
x->0 (sinx)^3
计算如下:
lim (x^3)cosx lim 3x^2cosx - x^3sinx
------------ = ----------------------
x->0 (sinx)^3 x->0 3(sinx)^2cosx
lim 6xcosx - 3x^2sinx - 3x^2sinx - x^3cosx
= -----------------------------------------
x->0 6sinx(cosx)^2 - 3(sinx)^3
=..... 还要再算下去
= 1 得解
: 拜托各位大大了
: 这几题想破头还是不知道该怎麽算orz
: 可以的话先给小弟一点提示就好
: 因为还是想自己算出来阿 囧
好久没复习ㄌ 有错请指正 谢谢 ~_~*／
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※ 编辑: GayerDior 来自: 61.229.153.173 (04/14 15:22)