2 2 = ∫ cos θ √(cos θ + 1 ) dθ 2 use cos θ = 1/2 + cos2θ/2 1 = ---∫(1+cos2θ) √[(3+ cos2θ)/2] dθ 2 -du set u=cos2θ , dθ= -------------- 2 √(1-u^2) 1 ---∫(1+cos2θ) √[(3+ cos2θ)/2] dθ 2 -1 (1+u) √( 3 + u) = ----- ∫ ------------------- du 4√2 √(1-u^2) -1 √[(1 + u)(3 + u)] = ----- ∫ ------------------ du 4√2 √(1 - u) -1 √(u^2+4u+3) = ----- ∫ -------------- du 4√2 √(1 - u) 令t = √(1 - u) , du= -2tdt -1 √(1-t^2)^2 + 4(1-t^2) + 3 = ----- ∫ --------------------------- (-2t) dt 4√2 t 2 = ----- ∫√((1-t^2)^2 + 4(1-t^2) + 3) dt 4√2 2 = ----- ∫√( 1 - 2t^2 + t^4 + 4 - 4t^2 + 3) dt 4√2 1 = ----- ∫√( t^4 - 6t^2 + 8) dt 2√2 √2 = ----- ∫√(( t^2-3)^2 - 1) dt 4 卡住了说....先放着吧 ...我要先去上课了 回家再想喔 抱歉 -- ▅▃_ ○ ◣" ◤ ~◤ ▊ ■υ◣... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.153.173 ※ 编辑: GayerDior 来自: 61.229.153.173 (04/14 16:59)