作者yhliu (老怪物)
看板trans_math
标题Re: [微分] 一题微分
时间Sun Apr 15 20:57:20 2007
※ 引述《graydevils (why, or why not)》之铭言：
: xy
: let e +xy=7 , 则dy/dx=?
: 笨笨的想用移项...不过会微不出来
考虑 f(t) = e^t + t ==> f'(t)=(e^t)+1>0 for all t.
故 f(t) 为 1 对 1, 且其值域 R. 因此,
for all b in R, f(t)=b has exactly on root.
故存在唯一 k 使
e^{xy} + xy = 7 iff. xy = k
即: e^{xy} + xy = 7 的显函数形式为
y = k/x, x≠0
故
y' = -k/x^2 = -(xy)/x^2 = -y/x
这是隐函数微分法之外的另一解法.
不过, 隐函数微分法较简单.
--
嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 统计专业版, 需要你的支持! :)
批踢踢实业站 telnet://ptt.cc Statistics (统计学及统计软体版)
盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话)
成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区)
交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率)
无名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (统计方法讨论区)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.15.188.87