作者k87 (谁不希望天长地久)
看板trans_math
标题Re: [积分]
时间Mon Apr 16 02:13:22 2007
※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言：
: x e^2x
: ∫------------dx
: (2x +1)^2
x e^2x
∫------------dx
(2x +1)^2
1 2x e^2x 1
= -∫------------dx 令u=2x du=2dx -du=dx
2 (2x +1)^2 2
1 u e^u
= -∫---------du
4 (u+1)^2
1 e^u(u+1) e^u
= - [∫-----------du - ∫---------du]
4 (u+1)^2 (u+1)^2
1 e^u e^u
= - [∫---------du - ∫---------du]
4 u+1 (u+1)^2
1 e^u -e^u -e^u
= - [∫---------du - [ --------- - ∫---------du]]
4 u+1 u+1 u+1
1 e^u e^u e^u
= - [∫---------du + --------- - ∫---------du]
4 u+1 u+1 u+1
e^u
= --------- + C
4(u+1)
e^2x
= --------- + C
4(2x+1)
不知道 这样对不对
如果有错 请多多指教 谢谢 ^^
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※ 编辑: k87 来自: 140.115.202.63 (04/16 11:43)