作者k87 (谁不希望天长地久)
看板trans_math
标题Re: [积分] ㄧ题不知道算是微分还是积分?
时间Tue Apr 24 01:04:15 2007
※ 引述《cicadar (cicadar)》之铭言：
: Find f(x) by solving the initial value problem f'(x)=3X平方+e负x次方 with
: f(0)=2
: 第一次到这个版,也是第一次在这个版发文,也不过是第二次在BBS上发文
: 所以一些数学符号怎嚜使用很不清楚 观察了ㄧ下还是不太懂
: 因为问题有点急所以还是PO上来 平方就是X右上方那个小2 负x次方就是e的右上方为
: 这个样子[-x] 麻烦告位高手了
通常 几次方 以 ^ 表示 例如: X平方 = x^2 e负x次方 = e^(-x)
这一题是积分题目
是要求 f(x) 连常数(c) 也要算出来
f(x) = ∫ f'(x) dx
= ∫ 3x^2 + e^(-x) dx
= ∫ 3x^2 dx + ∫ e^(-x) dx
= x^3 - e^(-x) + c
f(0) = 2
=> 0^3 - e^(0) + c = 2
=> 0 -1 + c = 2
=> c = 3
所以 f(x) = x^3 - e^(-x) + 3
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