作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Tue Apr 24 01:05:27 2007
※ 引述《seafe (马尾)》之铭言：
: x^2 x
: G(x) = ∫ ---------- dt , G'(x) = ？
: x 1 + t^2
: 请问这题有办法用积微分基本定理求吗 ?
q(x)
F(x) = ∫ f(t,x) dt
p(x)
q(x) δf(t,x)
F'(x) = ∫ ---------- dt + (f(q(x) , x))(q'(x)) - (f(p(x) , x))(p'(x))
p(x) δx
x^2 x
G(x) = ∫ --------- dt
x 1 + t^2
x^2 1 x x
G'(x) = ∫ --------- dt + (-------------)(2x) - (---------)(1)
x 1 + t^2 1 + (x^2)^2 1 + x^2
-1 |x^2 (2)(x^2) x
= tan t | + ----------- - ---------
|x 1 + x^4 1 + x^2
-1 -1 (2)(x^2) x
= tan (x^2) - tan x + --------- - ---------
1 + x^4 1 + x^2
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◆ From: 61.66.173.21
1F：推 seafe:谢谢啦~感谢 59.117.124.148 04/24 18:06