作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
标题Re: 极限
时间Sat Apr 28 10:29:41 2007
※ 引述《king911015 (早已放弃爱上你)》之铭言：
: 1.
: lim ln2
: + X^ (---------)
: x→0 1 + lnx
: 2.
: n 2 k + 1
: lim Σ (---)(-------)^2
: n→∞ k=1 n n
ln2
1. lim x^(---------)
x→0+ 1 + lnx
ln2
= lim e^(ln(x^(---------)))
x→0+ 1 + lnx
ln2
= e^(lim ln(x^(---------)))
x→0+ 1 + lnx
ln2
= e^(lim (---------)(lnx))
x→0+ 1 + lnx
lnx
= e^(lim (ln2)(---------))
x→0+ 1 + lnx
y
= e^( lim (ln2)(-------))
y→-∞ 1 + y
(令 y = lnx , 则当x→0+时, y→-∞)
1
= e^( lim (ln2)(-----------))
y→-∞ 1 + (1/y)
= e^((ln2)(1/(1+0)))
= e^(ln2) = 2
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