作者king911015 (早已放弃爱上你)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请教这个
时间Sun Apr 29 07:03:24 2007
※ 引述《ahongyeh (小叶子)》之铭言：
: ※ 引述《ting301 (交给五楼)》之铭言：
: : -5/3 -1/3
: : ∫ (1+x) x dx
: 令 1+x=(t^3)x => dx = -(3t^2)/((t^3-1)^2) dt
~~~~~~~~~~怎麽令它之後x变数还在，感觉好复杂~还有别的方法吗??
所求 = ∫((t^3-1)^(1/3)) (t^(-5)) ((t^3-1)^(5/3)) (-(3t^2)/((t^3-1)^2)) dt
: = ∫(-3) (t^(-3)) dt
: = (3/2) (t^(-2)) + C
: 3 x 2/3
: -- (-----) + C
: 2 1 + x
:
: : 1 -2/3
: : ∫ x ln(x) dx
: : 0
: 我先忽略上下限~~
: 令 t = lnx => dt = 1/x dx
: 所求 = ∫(x^(1/3)) lnx (1/x) dx
: = ∫e^(t/3) t dt
: (使用分部积分法)
: = 3t(e^(t/3))-9(e^(t/3)) + C
: = 3x^(1/3) (lnx-3) + C
: 不过代入上下限之後...积出来好像发散唷...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.76.239
1F：→ OnlyGood:想要别的方法自己想阿 218.163.174.61 04/29 08:33
2F：推 ahongyeh:那是根式积分法啊...去翻翻课本吧... 219.68.189.249 04/29 10:39
3F：推 king911015:我知道是根式积分法啊。但算出来答案不 218.175.76.239 04/30 08:12
4F：→ king911015:一样 218.175.76.239 04/30 08:14